Известно, что log3 (15) = b. Найдите log квадратный корень из 5 (81).

log 3 (15) = b;

log корень из 5 (81) = ?;

log 3 (15) = log 3 (5*3) = log 3 (5) + log 3 (3) = log 3 (5) + 1;

log 3 (5) + 1 = b;

log 3 (5) = b - 1;

log 5^1/2 (3^4) = 4/2 log 5 (3) = 2log 5 (3);

log a (b) = 1/log b (a);

2log 5 (3) = 2 * 1/log 3 (5);

2log 5 (3) = 2 * 1 / (b - 1) = 2 / (b-1);

log корень из 5 (81) = 2 / (b-1).