Тангенс в квадрате 3 ф + косинус в квадрате 4 ф + синус в квадрате 4 ф=

Поскольку (cos4 ф) ^2 + (sin4 ф) ^2 = 1, получим следующее выражение: (tg3 ф) ^2 + 1.

Известно, что (tg3 ф) ^2 + 1 = 1 / (cos3 ф) ^2.

Также мы знаем, что 1 / (cos3 ф) ^2 = (sec3 ф) ^2.

Итак, итоговое уравнение будет выглядеть следующим образом: (tg3 ф) ^2 + (cos4 ф) ^2 + (sin4 ф) ^2 = (tg3 ф) ^2 + 1 = 1 / (cos3 ф) ^2 = (sec3 ф) ^2.