Разность корней квадратного уравнения х^2+15 х+q=0 равна 3 найдите q

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Тогда получим уравнение относительно q:

(-15 + √ (225 - 4 * 1 * q)) / 2 * 1 - (-15 - √ (225 - 4 * 1 * q)) / 2 * 1 = 3 ю

Домножим на 2 и приведем подобные слагаемые:

-15 + √ (225 - 4 * 1 * q)) + 15 + √ (225 - 4 * 1 * q)) = 6;

2√ (225 - 4 * 1 * q)) = 6.

Разделим на 2 и возведем в квадрат:

225 - 4q = 9;

-4q = - 216.

q = 216/4 = 54.

Ответ: искомое значение параметра q составляет 54.