Уравнение х^2+рх+q=0 имеет корни - 4 и 3. Найдите р

Если х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения х^2 + pх + q = 0, то по теореме Виета можно записать:

х₁ + х₂ = - p;

х₁ * х₂ = q.

Так как по условию корнями заданного уравнения являются х₁ = - 4, х₂ = 3, то:

-4 + 3 = - p;

-4 * 3 = q;

-1 = - p; 1 = p;

-12 = q.

Тогда исходное уравнение можно записать в виде:

х^2 + 1 - 12 = 0.

Ответ: p = 1, q = - 12.