Решите систему уравнений: {x^2+7x+10<0 {4x-3,6>0

Система неравенств:

x ^ 2 + 7 * x + 10 < 0;

4 * x - 3, 6 > 0;

Сначала решим их по отдельности:

1) x ^ 2 + 7 * x + 10 < 0;

x ^ 2 + 7 * x + 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4·1·10 = 49 - 40 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-7 - √9) / (2·1) = (-7 - 3) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

x2 = (-7 + √9) / (2·1) = (-7 + 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

Значит, - 5 < х < - 2;

2) 4 * x - 3, 6 > 0;

4 * x > 3. 6;

x > 3. 6 / 4;

x > 0. 9;

Получили, - 5 < х 0. 9.

Ответ: - 5 < х 0. 9.