Задача. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-киллометровый пробег. первый едет со скоростью на 20 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 я раньше второго. найдите скорость первого автомобиля

1) Введем обозначения.

х - скорость второго автомобиля;

(х + 20) - скорость первого автомобиля.

2) Выразим время в пути.

240/х - время второго автомобиля;

240 / (х + 20) - время первого автомобиля.

3) Составим уравнение.

Время в пути первого автомобиля меньше времени в пути второго автомобиля на (240 / (х + 20) - 240/х) часов или на 1 час.

240 / (х + 20) - 240/х = 1.

4) Решим уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю х (х + 20).

240 х + 4800 - 240 х = х^2 + 20 х;

х^2 + 20 х - 4800 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 1 * (-4800) = 19600; √D = 140;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-20 + 140) / 2 = 60 (км/ч) - скорость второго автомобиля;

х2 = (-20 - 140/2 < 0 - скорость не может быть отрицательной.

х + 20 = 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

Ответ. 80 км/ч.