Два автомобиля одновременно отправляются в 990-киллометровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите сокрость первого автомобиля.

Пускай скорость первого автомобиля равна х км/ч.

Поскольку скорость второго на 9 км/ч меньше, она равна: х - 9 км/ч.

Время в пути равно отношению расстояния к скорости.

Получим уравнение:

990 / (х - 9) - 990 / х = 1.

Освобождаемся от знаменателя.

990 * х - 990 * х + 8910 = х^2 - 9 * х.

х^2 - 9 * х - 8910 = 0.

Д^2 = 81 - 4 * (-8910) = 81 + 35640 = 35721.

Д = 189.

х = (9 + 189) / 2 = 198 / 2 = 99 км/ч (скорость первой машины).

х - 9 = 99 - 9 = 90 км/ч (скорость второй машины).

Ответ:

99 и 90 км/ч.