Книга на 50 руб стоит меньше половины имеющихся у мальчика денег и на 50 руб больше четверти его денег. сколько денег у мальчика и сколько стоит книга

Обозначим сумму денег, которая имеется у мальчика через х, а стоимость книги - через у.

В условии задачи сказано, что стоимость книги на 50 руб меньше половины имеющихся у мальчика денег, следовательно, можем записать следующее соотношение:

у = х/2 - 50.

Также известно, что стоимость книги на 50 руб больше четверти имеющихся у мальчика денег, следовательно, можем записать следующее соотношение:

у = х/4 + 50.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

у - у = х/2 - 50 - (х/4 + 50);

0 = х/2 - 50 - х/4 - 50;

0 = х/4 - 100;

х/4 = 100;

х = 100 * 4;

х = 400;

Находим у:

у = х/2 - 50 = 400 / 2 - 50 = 200 - 50 = 150.

Ответ: у мальчика 400 рублей, книга стоит 150 рублей.