Найти cos a, если sin a = минус корень из 51 деленный на 10 и a принадлежит промежутку (1,5 п, 2 п)

sinα = - √51/10, a ∈ (1,5π; 2π), сosа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - ( - √51/10) ²),

сosα = ± √ (1 - 51/100),

сosα = ± √ (49/100),

сosα = ± 7/10.

Чтобы определится со знаком, посмотрим на четверть, в которой находится угол.

1,5π < a < 2 п - 4 четверть, у сosа знак "+", поэтому окончательный ответ сosα = + 7/10.