Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,65, а второго - 0,6. Определите вероятность поражения мишени при одновременном выстреле двух

Пусть A - событие - мишень поражена.

Вероятность поражения мишени будет равна сумме трёх вероятностей:

первый стрелок попадёт, второй - нет;

второй стрелок попадёт, первый - нет;

оба стрелка попадут. Это несовместные события и вероятность появления одного из них будет равна сумме вероятностей.

p1 = 0,65; 1 - p1 = 0,35 - для первого стрелка;

p2 = 0,6; 1 - p2 = 0,4 - для второго стрелка;

P (A) = p1 · (1 - p2) + (1 - p1) · p2 + p1 · p2 = 0,65 · (1 - 0,6) + (1 - 0,65) · 0,6 + 0,65 · 0,6 = 0,86.

Ответ: Вероятность, что цель будет поражена P (A) = 0,86.