решите систему неравенст: 5x^2-14x+8 6x-5>0

Реши систему неравенств, для этого решим каждое из неравенств и найдем общий числовой промежуток удовлетворяющий каждому из неравенств;

1). Решим первое неравенство;

5x2 - 14x + 8 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-14) ² - 4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36;

Откуда;

х1 = (14 - √36) / 10 = 0,8;

х2 = (14 + √36) / 10 = 2;

Отметим на числовой прямой точки и получим;

х ∈ (0,8; 2);

2). Для решения второго неравенства выполним перенос известных в правую часть неравенства;

6 х > 5;

Откуда;

х > 5/6;

Отметим на прямой оба промежутка и выберем общий;

Решением системы будет;

х ∈ (5/6; 2).