Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуты меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 80 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Введем переменную. Пусть х - это количество литров воды, которое пропускает первая труба за минуту, тогда вторая пропускает (х + 2) л/мин.

Выразим время, за которое первая труба наполнит резервуар объемом 80 литров: 80/х.

Выразим время, за которое вторая труба наполнит этот же резервуар: 80 / (х + 2).

Так как первая труба наполнит его за время, на 2 минуты большее, составляем уравнение:

80/х - 80 / (х + 2) = 2.

(80 х + 160 - 80 х) / х (х + 2) = 2;

160 / (х² + 2 х) = 2.

По правилу пропорции:

2 (х² + 2 х) = 160.

2 х² + 4 х - 160 = 0.

Поделим уравнение на 2:

х² + 2 х - 80 = 0.

D = 4 + 320 = 325 (√D = 18);

х₁ = (-2 - 18) / 2 = - 10 (не удовлетворяет условию).

х₂ = (-2 + 18) / 2 = 8 (л/мин).

Ответ: Первая труба пропускает 8 литров в минуту.