Найдите корень уравнения 1) (1/81) ^х-8=2 2) log6 (х+4) = log6 (4 х-2) 3) (1/3) ^x-13=1/9

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения (1/3) ^ (x - 13) = 1/9 мы начнем с того, что получим в обеих частях уравнения одинаковые основания у степеней.

Итак, представим:

1/9 = 1/3 * 1/3 = (1/3) ^2.

И мы получаем следующее уравнение:

(1/3) ^ (x - 13) = (1/3) ^2;

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и его показатели:

x - 13 = 2;

Решаем полученное линейное уравнение:

x = 2 + 13;

x = 15.

Выполним проверку найденного решения:

(1/3) ^ (15 - 13) = 1/9;

(1/3) ^2 = 1/9;

1/9 = 1/9.