В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB=26 см. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим высоту через ВМ. По свойству параллелограмма противоположные стороны равны, тогда CD = АВ = 26 см. Высота делит сторону пополам, значит МС = 13 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСМ. В нем угол МВС - 30", тогда гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30" (это катет СМ), а гипотенузой служит сторона параллелограмма ВС = 2 * 13 = 26 см. Р = 2 * (26 + 26) = 104 (см). Следует заметить, что данный параллелограмм - ромб (так как все стороны его равны).