1. Преобразуйте в многочлен: а) (3 х+4) ^2 б) (2 х-с) ^2 в) (у-5) (у+5) г) (4b+5 с) (4b-5 с)

Для преобразования в многочлен выражений, которые нам заданы в условии нужно вспомнить прежде всего формулы сокращенного умножения.

1. (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2. (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

3. n² - m² = (n - m) (n + m);

Начнем с первого выражения:

а) (3x + 4) ² = (3x) ² + 2 * 3x * 4 + 4² = 9x² + 24x + 16;

б) (2x - с) ² = (2x) ² - 2 * 2x * c + c² = 4x² - 4xc + c²;

К последним двум применим формулу разность квадратов.

в) (у - 5) (у + 5) = y² - 5² = y² - 25;

г) (4b + 5c) (4b - 5c) = (4b) ² - (5c) ² = 16b² - 25c².