Автобус проехал 60 км по асфальтированной дороге и 32 км по грунтовой дороге. На всю дорогу он затратил 60 минут. Найдите скорость автобуса на каждом участке, если на шоссе он двигался ан 20 км/ч быстрее.

Расстояние равно произведению скорости на затраченное время. 60 мин равны 1 часу. Пусть скорость автобуса на грунтовой дороге х км/ч.

60 / (х+20) + 32/х=1;

60*х+32 * (х+20) - х * (х+20) = 0;

60*х+32*х + 640-х^2-20*х = 0;

- х^2 + 72*х + 640 = 0;

Решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант:

D = 72^2 + 4*640 = 5184 + 2560 = 7744, Корень из дискриминанта равен 88.

х1 = (-72+88) / 2 * (-1) = -8, (х не отриц.)

х2 = (-72-88) / 2 * (-1) = 160/2=80.

Ответ: скорость на грунтовой дороге 80 км/ч, а на шоссе 100 км/ч.