2sin^2 x + sinxcosx-3cos^2 x=0

Данное задание является тригонометрическим уравнением, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Для решения этого уравнения воспользуемся методом введения новой величины, разделив почленно обе части уравнения на cos^2 x

Получим следующий вид квадратного уравнения: 2 tq^2 x + 2 tq x - 3 = 0,

tq x = a, сделали замену; 2 a^2 + 2 a - 3 = 0, откуда: a12 = (-2 + - 4) / 4;

a1 = 1/2; tq x1 = 1/2; x1 = arctq 1/2 + pi n, n э z;

a2 = - 3/2; tq x2 = - 3/2; x2 = arctq ( - 3/2) + pi n, n э z.