Решите систему уравнений ху=3 и снизу: 3 х+у=6

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

х * у = 3;

3 х + у = 6.

1. Выразим со второго уравнения значение у:

у = 6 - 3 х.

2. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

х * (6 - 3 х) = 3;

6 х - 3 х^2 = 3;

-3 х^2 + 6 х - 3 = 0.

Поделим уравнение на (-3):

х^2 - 2 х + 1 = 0.

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

D = 0, уравнение имеет один корень.

x = - b/2a = 2/2 = 1.

3. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

3 * 1 + у = 6;

у = 6 - 3;

у = 3.

Ответ: (1; 3).