1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к ‪его основанию, равна 5 см. Основание равно 24 см. Найдите боковую сторону треугольника. 2) В параллелограмме ADCD DC=BK, угол KAD=16 градусов. Найдите величину угла В.

1)

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к его основанию, является и высотой, и медианой.

В нашем случае, проведя биссектрису, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами 5 см и 12 см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу, это и буде боковая сторона равнобедренного треугольника.

c² = a² + b² = 25 + 144 = 169

c = √169 = 13 см.

Ответ: 13 см.

2)

Рассмотрим треугольник ABK. По условию DC = BK, DC = AB, значит, треугольник ABK - равнобедренный.

Угол BKA = KAD = 16° (внутренние накрест лежащие);

Угол BKA = BAK = 16° (углы при основании равнобедренного треугольника).

Угол ABK = 180 - (16 + 16) = 180 - 32 = 148°.

Ответ: величина угла В 148°.