2 х-1-6+9 х/2-3 х>0 решите неравенство

1) Ищем подобные слагаемые. В данном случае их две пары: 2 х и - 3 х (у них общий буквенный показатель х), - 1 и - 6.

Полезно подчеркнуть каждую из пар разным способом штриховки. Знак перед этими слагаемыми тоже необходимо подчеркнуть (то есть подчеркиваем - 3 х, а не просто 3 х).

2) Складываем коэффициенты - числа перед буквенными показателями.

2 х + ( - 3 х) = - х

-1 + (-6) = -7

3) Получаем - х - 7 + 9 х / 2 > 0.

4) Чтобы избавиться от дроби, умножаем все выражение на 2 (справа от выражения ставим вертикальную черту, знак умножения и число 2).

5) Умножаем каждый из членов выражения на 2.

Получаем: - 2 х - 7 * 2 + 2 * 9 х / 2 > 0.

6) В члене 2 * 9 х / 2 сокращаем двойки, получаем просто 9 х.

7) Получилось выражение - 2 х - 14 + 9 х > 0.

8) Складываем подобные.

- 2 х + 9 х = 7 х

9) Подставляем, получается: 7 х - 14 > 0.

10) Переносим член - 14 в другую сторону, знак меняем на противоположный (будет 14, а не - 14).

11) Получается 7 х > 14.

12) Делим обе части на 7, получаем: х > 2.

13) Выполним проверку, подставим вместо х число 3.

2 * 3 - 1 - 6 + 9 * 3 / 2 - 3 * 3 > 0

6 - 1 - 6 + 27 / 2 - 9 > 0

27 / 2 - 10 > 0

13,5 - 10 > 0

3,5 > 0

Неравенство верно.

Таким образом, ответ: х > 2.