Решить неравенство: (3/4) ^x>4/3

Это показательное неравенство с основанием 3/4, которое удовлетворяет неравенству 0 < 3/4 < 1 (y = (3/4) ^x - убывающая функция). Для его решения нужно использовать метод перехода к одному основанию, к основанию 3/4. Учитывая, что 4/3 = (3/4) ^ (-1), получим неравенство:

(3/4) ^x > 4/3;

(3/4) ^x > (3/4) ^ (-1).

Учитывая основание 3/4, получим:

x < - 1 - основание отбросили, а знак поменяли на "меньше", ввиду указаного выше неравенства.

Неравенству будет удовлетворять числа, меньшие - 1.

Ответ: (-бесконечность; - 1).