Функция задана формулой f (x) = x в 20 степени. Сравните: а) f (-5,2) и f (-6,5) б) f (31) и f (-28)

Функция заданная формулой f (x) = x²⁰ является степенной функцией с натуральным четным показателем, так как показатель степени равен 20. Как известно, степенная функция у = xⁿ с натуральным четным показателем n определена на всей числовой прямой с множеством значений [0; + ∞), является чётной функцией. Следовательно, для любого х ∈ (-∞; + ∞) выполняется равенство f (-x) = f (x). Кроме того, эта функция при x 0 монотонно возрастает. а) f (-5,2) и f (-6,5). Поскольку - 6,5 < - 5,2 < 0, то функция f (x) = x²⁰ монотонно убывает при x < 0, следовательно, f (-5,2) < f (-6,5). б) f (31) и f (-28). Из-за чётности функции f (-28) = f (28). Поскольку 0 < 28 < 31, то функция f (x) = x²⁰ монотонно возрастает при x > 0, следовательно, f (31) > f (28) = f (-28).

Ответы: а) f (-5,2) f (-28).