Решите систему уравнений: (5x+3) ^2=8y (3x+5) ^2=8y

Так как левые части обоих уравнений системы равны 8 у, то мы можем приравнять их друг к другу:

(5x + 3) ^2 = (3x + 5) ^2;

25 х^2 + 30 х + 9 = 9 х^2 + 30 х + 25;

16 х^2 = 25 - 9;

16 х^2 = 16;

х^2 = 1;

х1 = 1 или х2 = - 1.

Вычислим соответствующие значения у:

у1 = ((5x + 3) ^2) / 8 = ((5 + 3) ^2) / 8 = 8;

у2 = ((5x + 3) ^2) / 8 = ((-5 + 3) ^2) / 8 = 1/8.

Ответ: 1; 8 и - 1; 1/8.