Угол С треугольника АВСравен 60 градусов. Угол В-на 40 градуслв меньше угла А. Найдите угол В

Сумма углов треугольника равна 180 градусов;

Угол С равен 60 градусов;

Сумма углов А и В равна 180 - 60 = 120 градусов;

Угол В на 40 градусов меньше угла А, тогда:

А + (А - 40) = 120;

2 А = 160;

А = 80 градусов;

В = А - 40 = 40 градусов;

Ответ: Угол В равен 40 градусов;

Математическая запись условия задачи

Дано:

АВС - треугольник

угол C равен 60 ^о

угол В равен - ?^о, на 40^о меньше угла А

угол А - ?^о

Теорема о сумме углов в треугольнике

Теорема утверждает, что если сложить все углы данной геометрической фигуры (треугольника), которая расположена на евклидовой плоскости, то их сумма будет составлять 180 градусов.

Данная теорема была преобразована в постоянное свойство треугольник и используется для доказательства данного свойства.

Решение задачи. Нахождение неизвестного угла

Если сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то, зная сколько градусов угол С, мы сможем найти сколько градусов приходится на углы В и А. Для этого необходимо из 180 градусов вычесть угол С.

Зная, чему равны в сумме углы А и В, и то, что угол В на 40 градусов меньше угла А, мы сможем найти угол В. Для этого из суммы углов нужно вычесть 40 градусов, затем, полученный результат разделить пополам.

Решение:

180^о - 60^о = 120^о сумма углов А и В, 120^о - 40^о = 80^о сумма углов А и В, если бы они были равны, 80^о : 2 = 40^о угол В.

Ответ: 40 градусов равен угол В.