X^2-xy-2y^2 Разложить на множители напрмер (x+1) (x-4)

-2 * y² представим в виде: - y² - y², тогда исходное выражение примет вид:

х² - x * y - y² - y².

Возьмем в скобки 1 и 3 слагаемые, а также 2 и 4. В последних скобках будем выносить общее за скобки, а в первых сумму квадратов представлять в виде произведения:

(х² - y²) - (x * y + y²) = (х - у) * (х + у) - у * (х + у).

Таким образом осталось два слагаемых и у них обоих есть общий множитель (х + у), который и вынесем за скобки:

(х - у) * (х + у) - у * (х + у) = (х + у) * (х - у - у) = (х + у) * (х - 2 * у)