подробное решение обязательно! Из двух городов А и В выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист, выехавший из А, проехал до встречи расстояние 1,5 раза больше, чем второй. Первый прибыл в В через 1 час 20 минут после встречи. Второй велосипедист через 2 часа после встречи находился в 10 км от А. Найти расстояние между городами А и В.

По условию задачи первый велосипедист проехал до момента встречи в 1,5 раз больше, чем второй, а так как они выехали одновременно, получаем, что скорость первого велосипедиста в 1,5 раза больше, чем второго.

Значит, то расстояние, которое проехал первый велосипедист за 1 ч 20 мин или 80 мин, второй проезжает в 1,5 раза дольше:

80 * 1,5 = 120 мин = 2 ч.

Значит до момента встречи оба велосипедиста ехали 2 часа, а весь путь у первого велосипедиста занял:

2 + 1 ч 20 мин = 2 + 4/3 = 10/3 часа.

Допустим, что расстояние от А до В равно х км, значит скорость первого велосипедиста равна:

х: 10/3 = 3 * х/10 (км/ч).

Скорость второго велосипедиста равна:

3 * х/10 : 3/2 = 2 * х/10 (км/ч).

С такой скоростью второй велосипедист ехал 4/3 часа до встречи и еще 2 часа и до конца пути ему осталось проехать 10 км.

Получаем уравнение:

2 * х/10 * 10/3 + 10 = х,

2 * х/3 + 10 = х,

х/3 = 10,

х = 30 (км).