Докажите, что: 1) Корень квадратный из C = 1/15 * Корень квадратный из 255*C 2) 12 * Корень квадратный из D / 144 = Корень квадратный из D

Для того, чтобы доказать равенство √ (С) = (1/15) * √ (255 * С) сначала к правой части равенства (точнее, к выражению √ (255 * С)) применим следующее свойство арифметического квадратного корня: если d ≥ 0 и b ≥ 0, то √ (d * b) = √ (d) * √ (b). Поскольку 15² = 225, то имеем: √ (255 * С) = √ (255) * √ (С) = 15 * √ (С). Таким образом, правая часть данного равенства равна (1/15) * 15 * √ (С) = √ (С). Что и требовалось доказать. Для того, чтобы доказать равенство 12 * √ (D / 144) = √ (D) сначала к левой части равенства (точнее, к выражению √ (D / 144)) применим следующее свойство арифметического квадратного корня: если d ≥ 0 и b > 0, то √ (d / b) = √ (d) / √ (b). Поскольку 12² = 144, то левая часть данного равенства равна 12 * √ (D / 144) = 12 * √ (D) / √ (144) = 12 * √ (D) / 12 = √ (D). Что и требовалось доказать.