Бассейн может наполниться водой через одну трубу за 4 часа, а через вторую вся вода может вытечь за 6 часов. Через сколько часов наполниться бассейн, если одновременно открыть обе трубы?

Примем всю работу - наполнение бассейна за 1. Тогда за 1 час через первую трубу (наполнение водой) водой наполнится 1/4 бассейна, а через вторую (вытекает вода) воды вытечет 1/6 бассейна.

Чтобы найти какая часть бассейна наполнится водой при совместной работе двух труб за 1 час необходимо от того, сколько за 1 час наполняется отнять то что вытечет за 1 час, то есть:

1/4 - 1/6 = 1/12 бассейна.

Тогда всю работу, то есть наполнение всего бассейна оба крана выполнят за:

1 : 1/12 = 12 часов.

Ответ: 12 часов.