Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

1. Длина круговой трассы равна: S = 30 км;

2. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

3. Он выехал раньше мотоциклиста на: To = 0,5 часа;

4. Скорость мотоциклиста: Vm км/час;

5. Первый раз он догнал велосипедиста через: T1 = 10 мин = (1/6) часа;

6. Второй раз он догнал его через: T2 = 0,5 часа;

7. Разностная скорость мотоциклиста и велосипедиста в обеих случаях: Vp км/час;

Vp = Vm - Vb = So / T1 = (Vb * To) / T1;

Vp = S / T2 = 30 / 0,5 = 60 км/час;

Vp = (Vb * To) / T1;

Vb = (Vp * T1) / To = 60 * (1/6) / 0,5 = 20 км/час;

Vm = Vp + Vb = 60 + 20 = 80 км/час.

Ответ: скорость мотоциклиста 80 км/час.