найти наибольший корень уравнения 42 х²-71 х+30=0

Вычислим корни квадратного уравнения.

42 * х² - 71 * х + 30 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = (-71) ² - 4 * 42 * 30 = 71 * 71 - 120 * 42 = 5041 - 5040 = 1 = 1²;

Вычислим корни через дискриминант.

x1 = ( - (-71) + 1) / (2 * 42) = (71 + 1) / 84 = 72/84 = 36/42 = 18/21 = 6/7;

x2 = ( - (-71) - 1) / (2 * 42) = (71 - 1) / 84 = 70/84 = 35/42 = 5/6;

Наибольший корень уравнения равен х = 6/7.