Найти производную функции f (x) = 1/x^5

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 1 / x^5.

Эту функцию можно записать так: f (x) = x^ (-5).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x^ (-5)) ' = (-5) * x^ (-5 - 1) = (-5) * x^ (-6) = - 5 / x^6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = - 5 / x^6.