F (x) = 0,5 ^x cos 2x, x0 = 0

Question

Anaiami

Математика

14 сентября, 05:56

F (x) = 0,5 ^x cos 2x, x0 = 0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Лебедев · Answer 1

F (x) = 0,5 ^ x * cos 2x при x0 = 0;

Производная F (x) = (0,5 ^ x * cos 2x) ' = (0.5 ^ x) ' * cos 2x + 0.5 ^ x * (cos 2x) ' = (0.5 ^ x) ' * cos 2x + 0.5 ^ x * (cos 2x) ' = 0.5 ^ x * ln (0.5) * cos 2x + 0.5 ^ x * ( - sin 2x) * (2 * x) ' = 0.5 ^ x * ln (0.5) * cos 2x + 0.5 ^ x * ( - sin 2x) * 2 = 0.5 ^ x * ln (0.5) * cos 2x - 2 * 0.5 ^ x * sin 2x;

При х0 = 0, Производная F (0) = 0.5 ^ 0 * ln (0.5) * cos (2 * 0) - 2 * 0.5 ^ 0 * sin (2 * 0) = 1 * ln (0.5) * 1 - 2 * 1 * 0 = ln (0.5).