Основание равнобедренного треугольника 80 мм, а периметр треугольника 196 м. Вычисди высоту проведенную к основанию.

1. Определяем суммарную длину двух боковых сторон равнобедренного треугольника:

196 - 80 = 116 мм;

2. Определяем длину боковой стороны равнобедренного треугольника:

116 : 2 = 58 мм;

3. Так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит ее пополам, определяем половину основания треугольника, которая одновременно будет катетом образовавшегося прямоугольного треугольника:

80 : 2 = 40 мм;

4. Так как высота является вторым катетом образовавшегося прямоугольного треугольника, определяем ее с помощью теоремы Пифагора:

√ (58) ² - (40) ² = √3364 - 1600 = √1764 = 42 мм.

Ответ: высота, проведенная к основанию, равна 42 милиметрам.