4 х^2+10 х-20< = (Х+2) ^2 решите неравенство

После возведения правой части неравенства в квадрат, получим:

4x^2 + 10x - 20 < = x^2 + 4x + 4.

Переносим все члены в неравенства в левую часть, изменив при этом знак на противоположный:

4x^2 + 10x - 20 - x^2 - 4x - 4 < = 0;

3x^2 + 6x - 24 < = 0;

x^2 + 2x - 8 < = 0.

Решим уравнение: x^2 + 2x - 8 = 0.

x12 = (-2 + - √4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (-2 + - 6) / 2;

x1 = (-2 - 6) / 2 = - 8; x2 = (-2 + 6) / 2 = 2.

Неравенство будет выглядеть следующим образом:

(x + 8) * (x - 2) < = 0.

x принадлежит [-8; 2].