При каком значении p уравнение x2-4x+5=p будет иметь один корень

Для того, чтобы найти то значение параметра p, при котором уравнение x^2 - 4x + 5 = p будет иметь один корень мы поступим следующим образом.

Вспомним при каком дискриминанте квадратное уравнение имеет всего один корень. Правильно, при дискриминанте равном 0 квадратное уравнение имеет всего один корень.

x^2 - 4x + 5 - p = 0;

Запишем дискриминант данного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (5 - p).

Приравниваем к нулю и решаем уравнение:

16 - 4 * 5 + 4p = 0;

4p = 4;

p = 1.

Ответ: при p = 1.