Решите уравнение х^+3 х + 2 = 0

х ^ 2 + 3 * х + 2 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант и сделаем проверку.

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x1 = ( - 3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = ( - 3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2;

Проверка:

Подставим найденные значения в изначальное выражение х ^ 2 + 3 * х + 2 = 0, тогда получим:

1) При х = - 1, тогда:

( - 1) ^ 2 + 3 * ( - 1) + 2 = 0;

1 - 3 + 2 = 0;

- 2 + 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) При х = - 2, тогда:

( - 2) ^ 2 + 3 * ( - 2) + 2 = 0;

4 - 6 + 2 = 0;

- 2 + 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 1 и х = - 2.

Решаем полное приведенное квадратное уравнение x^2 + 3x + 2 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 определим и выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для уравнения x^2 + 3x + 2 = 0; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для заданного уравнения. Выпишем коэффициенты уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 и найдем дискриминант

x^2 + 3x + 2 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = 3;

c = 2.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения нам потребуется значение квадратного корня из дискриминанта. Квадратный корень из единицы равен единице. √D = √1 = 1.

Находим корни полного квадратного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + 1) / 2 * 1 = - 2/2 = - 1;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - 1) / 2 * 1 = - 4/2 = - 2.

Ответ: х = - 1; х = - 2 корни уравнения.