Если х0 - корень уравнения 3^ (1+х) - 3^ (1-х) = 8, то значение выражения х0+3/х0-2 равно: 1) - 4; 2) 4; 3) - 3; 4) 3; 5) 2.

1. Умножим обе части уравнения на 3^x:

3^ (1 + х) - 3^ (1 - х) = 8; 3 * 3^x - 3/3^х - 8 = 0; 3 * 3^ (2x) - 8 * 3^x - 3 = 0.

2. Сделаем замену переменной:

3^x = w.

Тогда:

3 * w^2 - 8w - 3 = 0; D/4 = 4^2 + 3 * 3 = 16 + 9 = 25; w = (4 ± √25) / 3 = (4 ± 5) / 3;

1) w = (4 - 5) / 3 = - 1/3;

3^x = - 1/3 < 0 - нет решений;

2) w = (4 + 5) / 3 = 9/3 = 3;

3^x = 3; 3^x = 3^1; x = 1.

3. Найдем значение заданной функции от корня уравнения для x0 = 1:

f (x0) = (х0 + 3) / (х0 - 2); f (1) = (1 + 3) / (1 - 2) = 4 / (-1) = - 4.

Ответ: 1) - 4.