3x^2+12x-63=0 решите дискриминант

3x ^ 2 + 12 x - 63 = 0

Квадратичная функция имеет вид ax ^ 2 + bx + c = 0, следовательно в нашем случае а = 3, b = 12, c = - 63.

Найдем корни функций через дискриминант:

D = b ^ 2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = 12 ^ 2 - 4 * 3 * (-63) = 144 + 756 = 900

Найдем корни уравнений x1 и x2:

x1 = ( - b + √ D) / 2 * a

x2 = ( - b - √ D) / 2 * a

Подставим наши значения в уравнения:

x1 = (-12 + √ 900) / 2 * 3 = ( - 12 + 30) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (-12 - √ 900) / 2 * 3 = ( - 12 - 30) / 6 = - 42 / 6 = - 7

Проверяем правильно ли мы нашли корни, для этого подставим наши корни в уравнение:

x1 = 3; 3 * 3 ^ 2 + 12 * 3 - 63 = 3 * 9 + 36 - 63 = 27 + 36 - 63 = 0, корень найден верно!

x2 = - 7; 3 * (-7) ^ 2 + 12 * (-7) - 63 = 3 * 49 - 84 - 63 = 147 - 84 - 63 = 0, корень найден верно!

Ответ: x1 = 3, x2 = - 7.