Периметр прямоугольника равен 30 см. Сумма длин трех его сторон равна 22. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 30 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (х + у) = 30.

Также известно, что сумма длин трех сторон данного прямоугольника равна 22 см. Поскольку длины противоположных сторон любого прямоугольника равны, можем записать следующее соотношение:

2 * х + у = 22.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

2 * (х + у) - 2 * х - у = 30 - 22;

2 * х + 2 * у - 2 * х - у = 8;

2 * у - у = 8;

у = 8 см.

Подставляя полученное значение для у во второе уравнение системы, получаем:

2 * х + 8 = 22;

2 * х = 22 - 8;

2 * х = 14;

х = 14 / 2;

х = 7 см.

Ответ: длина данного прямоугольника равна 8 см, ширина данного прямоугольника равна 7 см.