Разложите на множители а) 25-х²; б) 9 х²-6 ху+у²;

Для того, чтобы представить выражения 1) 25 - x^2; 2) 9x^2 - 6xy + y^2 в виде произведения (разложить на множители) мы применим к обеим выражениям формулы сокращенного умножения.

Начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение:

1) 25 - x^2 = 5^2 - x^2 = (5 - x) (5 + x).

Ко второму выражению применим формулу разность квадратов:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2) 9x^2 - 6xy + y^2 = (3x) ^2 - 2 * 3x * y + y^2 = (3x - y) ^2 = (3x - y) (3x - y).