разложить на множители квадратный трёхчлен 6x2+x-22

Чтобы разложить на множители 6x² + x - 22 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

6x² + x - 22 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-22) = 1 + 528 = 529;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √529) / 12 = (-1 + 23) / 12 = 22/12 = 11/6;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-1 - √529) / 12 = (-1 - 23) / 12 = - 24/12 = - 2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

6x² + x - 22 = 6 (x - 11/6) (x + 2) = (6x - 11) (x + 2).