Теплоход, двигаясь по течению реки, прошел расстояние между пристанями за 10 часов. Обратно он прошел это же расстояние за 15 часов. Найдите, за какое время катер прошел бы такое же расстояние по озеру.

Допустим, что собственная скорость теплохода равна х км/ч, а скорость течения реки равна у км/ч.

Путь теплохода по течению будет равен 10 * (х + у) км, а против течения 15 * (х - у) км.

Получаем уравнение:

10 * (х + у) = 15 * (х - у),

10 * х + 10 * у = 15 * х - 15 * у,

5 * х = 25 * у,

х = 5 * у (км/ч).

Значит длину пути можно выразить так:

10 * (х + у) = 10 * (5 * у + у) = 60 * у (км).

Так как по озеру теплоход идёт только с собственной скоростью, то время будет равно:

60 * у: х = 60 * у: 5 * у = 12 (часов).