Разность длин сторон квадратов 2 см. Разность площадей квадратов 24 см^2. Найди длины сторон квадратов (составить уравнение, решить уравнение).

Обозначим сторону первого квадрата, равной Х.

Сторону второго квадрата, равной У.

Площадь каждого квадрата равна квадрату его стороны. Тогда:

Х - У = 2;

Х² - У² = 24;

Х = 2 + У;

(2 + У) ² - У² = 24;

Для открытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы:

4 + 2 * 2 * У + У² - У² = 24;

4 * У = 24 - 4 = 20;

У = 20 / 4 = 5.

Х = 2 + У = 2 + 5 = 7.

Ответ: длина стороны первого квадрата равна 7 см, а длина стороны второго квадрата равна 5 см.