Задать вопрос

Упростите выражение: 1-cos^2a+ctg^2asin^2a

+2
Ответы (1)
  1. 22 декабря, 04:28
    0
    По основному тригонометрическому тождеству 1 = sin²a + cos²a. Распишем по этому тождеству 1 и приведем подобные слагаемые:

    1 - cos²a + ctg²a * sin²a = sin²a + cos²a - cos²a + ctg²a * sin²a = sin²a + ctg²a * sin²a.

    По определению ctg a = cos a / sin a. Подставим данное соотношение:

    sin²a + cos²a / sin²a * sin²a.

    Cократим sin²a:

    sin²a + cos²a / sin²a * sin²a = sin²a + cos²a = 1 (снова применили основное тригонометрическое тождество).

    Ответ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение: 1-cos^2a+ctg^2asin^2a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы