Расстояние между двумя пристанями на реке равна 45 км. Моторная лодка проплывает туда и назад за 8 часов. найти собственную скорость лодки если скорость течения 3 км в час.

1. Пусть Х км/час - скорость лодки, которую нужно найти по условию задачи.

Известна скорость течения реки: 3 км/час.

Тогда моторная лодка по течению проплывает (Х + 3) км в час, а против течения (Х - 3) км в час.

2. В задаче указан путь лодки: расстояние между пристанями 45 км.

Значит время в пути по течению составило 45 / (Х + 3) часов, а против течения - 45 / (Х - 3) часов.

3. На путь туда и обратно лодка тратит 8 часов.

45 / (Х + 3) + 45 / (Х - 3) = 8.

45 * Х - 45 * 3 + 45 * Х + 45 * 3 = 8 * (Х * Х - 9).

4 * Х * Х - 45 * Х - 36 = 0.

Дискриминант D = 45 * 45 + 4 * 4 * 36 = 2601 = 51 * 51.

Х = (45 + 51) / 8 = 96 / 8 = 12 км/час.

Ответ: 12 км/час.