Сколькими способами можно выбрать 2 розы из 15?

Прежде всего отметим, что такую задачу можно решить как c помощью формулы размещений (A _n^m = n! / (n - m) !), так и c помощью логических рассуждений.

Первый способ.

T. к. n = 15, а m = 2, то по формуле размещений получим:

A _n^m = n! / (n - m) ! = A ₁₅² = 15! / (15 - 2) ! = 15!/13! = 14 * 15 = 210.

Второй способ.

Решим задачу c помощью рассуждений. Первую розу выбираем из 15 цветков. Значит, есть 15 вариантов. Вторую выбираем из 14 цветов - 14 вариантов. Тогда получаем:

15 * 14 = 210.

Ответ: 210 способов.