Докажите тождество: 1-tg^2 А=cos2A/cos^2A

1 - tg^2 a = cos (2 * a) / cos^2 a;

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

1 - tg^2 a = (cos^2 a - sin^2 a) / cos^2 a;

1 - tg^2 a = cos^2 a/cos^2 a - sin^2 a/cos^2 a;

1 - tg^2 a = 1 - sin^2 a/cos^2 a;

1 - tg^2 a = 1 - tg^2 a;

Отсюда видим, что тождество верно.