От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправи лся второй. Расстояние между пристанями равно 154 км. Найдете скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Отыет дайте в км/ч

Пусть скорость первого теплохода равна х км/ч, тогда скорость второго теплохода равна (х + 3) км/ч. Время в пути первого теплохода равна 154/х часов, а время в пути второго теплохода - 154 / (х + 3) км/ч. Если второй теплоход отправился в путь на 3 часа позже первого, то в пути он находился меньше на (154/х - 154 / (х + 3)) часа или на 3 часа. Составим уравнение и решим его.

154/х - 154 / (х + 3) = 3;

О. Д. З. x ≠ 0, x ≠ - 3;

(154 (х + 3) - 154 х) / (х (х + 3)) = 3;

154 (х + 3) - 154 х = 3 х (х + 3);

154 х + 462 - 154 х = 3 х^2 + 9 х;

3 х^2 + 9 х - 462 = 0;

х^2 + 3 х - 154 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-154) = 9 + 616 = 625; √D = 25;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-3 + 25) / 2 = 22/2 = 11 (км/ч) - скорость первого;

х2 = (-3 - 25) / 2 = - 28/2 = - 14 - скорость не может быть отрицательной;

х + 3 = 11 + 3 = 14 (км/ч) - скорость второго.

Ответ. 14 км/ч.