От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 153 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Выразим скорость, с которой двигался второй теплоход через переменную х.

Следовательно скорость первого судна равняется (х - 8) км/ч.

Зная, что второй теплоход затратил на преодоление 153 км на 8 часов меньше, составим уравнение и определим скорость второго теплохода:

153 / (х - 8) - 153/х = 8;

153 х - 153 х + 153*8 = 8 х (х - 8);

х² - 8 х - 153 = 0;

D = 64 - 4 (-153) = 676 = 26²;

х1 = (8 + 26) / 2 = 17;

х2 = (8 - 26) / 2 = - 9 (не удовлетворяет).

Ответ: Скорость второго теплохода составляет 17 км/ч.