от пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 144 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 7 часов после этого следом за ним со скоростью на 7 км/ч большей, отправился второй. найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. ответ дайте в км/ч

Обозначим скорость первого теплохода через V1, а второго через V2, время в пути первого теплохода через t1, второго t2.

Тогда, по условию, V1 = V2 - 7 км/ч.

t1 = t2 + 7 ч.

Время, пройденное первым теплоходом до встречи равно:

t1 = S / V1 = 144 / (V2 - 7) ч.

Время, пройденное вторым теплоходом до встречи равно:

t2 = S / V2 = 144 / V2 ч.

(144 / V2 - 7) - (144 / V2) = 7.

V2 * (V2 - 7) * 7 = 144 * (V2 - 7) - 144 * V2.

7 * V2² - 49 * V2 = 1008.

V2² - 7 * V2 - 144 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 7² - 4 * 1 * (-144) = 49 + 576 = 625.

V2₁ = (7 - √625) / (2 * 1) = (7 - 25) / 2 = - 18 / 2 = - 9. (Не подходит, так как < 0).

V2₂ = (7 + √625) / (2 * 1) = (7 + 25) / 2 = 32 / 2 = 16 км/ч.

Ответ: Скорость второго теплохода 16 км/ч.